数式・記号リファレンス

このページでは、数学上の定義と設計上の説明モデルを区別する。数式は実システムの品質保証ではなく、前提や制御対象を明示するために使う。

P(Y\mid X,C,I,M,D)

P(Y\mid C)=\prod_{t=1}^{T}P(y_t\mid y_{<t},C)

系列全体の確率を、各Tokenの条件付き確率の積として表す。完成済みの回答候補から一つを選ぶという意味ではない。

P(y_t=i)=\frac{\exp(z_i/T)}{\sum_j\exp(z_j/T)}

$z_i$ はlogit、 $T>0$ はTemperatureである。TemperatureはToken分布の形を変えるが、事実性や安全性を直接保証しない。

P(Y\mid X)=\sum_Z P(Z\mid X)P(Y\mid X,Z)

$Z$ は検索された根拠候補である。検索失敗と、根拠取得後の生成失敗を分けるための簡略モデルとして使う。

P\left(\bigcap_{i=1}^{n}S_i\right)=\prod_{i=1}^{n}P\left(S_i\mid\bigcap_{j=1}^{i-1}S_j\right)

各工程が独立で成功確率が同じ場合に限り、 $P(\text{all correct})=p^n$ と簡略化できる。実システムの品質予測へそのまま使わない。

Risk=P(error)\times Impact

\mathbb{E}[L]=\sum_k P(F_k)I_k

実務では検出可能性、可逆性、露出量、復旧費用、拒否、Latency、Human Review負荷なども考慮する。何を損失として数えるかは設計判断であり、式だけでは決まらない。